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Statistique à deux variables - Cours et exercices de Maths, Terminale Bac Pro

Contenu du chapitre :

Étudier un lien éventuel entre deux caractères d’une même population et, lorsqu’il est pertinent, de déterminer une équation de droite d’ajustement pour interpoler ou extrapoler.

Objectifs pédagogiques :

- Représenter à l’aide des TIC un nuage de points.

- Déterminer le point moyen.

- Déterminer, à l’aide des TIC, une équation de droite qui exprime de façon approchée une relation entre les ordonnées et les abscisses des points du nuage.

- Utiliser cette équation pour interpoler ou extrapoler.

Votre enfant est en Terminale Bac Pro et vous souhaitez l'aider à progresser en Mathématique ?

Pour revoir le chapitre "Statistique à deux variables", Bordas Soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des diaporamas de cours et des exercices Le degré de difficulté des exercices proposés s’adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée, afin de l’aider à progresser.

Les notions abordées :

Série statistique quantitative à deux variables

Série double

On s'intéresse à deux caractères quantitatifs X et Y d'une population d'effectif n.

X prend des valeurs x1, x2, ...,xn

Y prend des valeurs y1,y2,...,yn

L'ensemble des couples (xi ; yi) définit une série statistique quantitative à deux variables X et Y.

...

Réaliser un ajustement affine

Lorsque le nuage de points représentatif d'une série statistique à deux variables est allongé, on peut réaliser un ajustement affine.

Réaliser un ajustement affine, c'est déterminer la fonction affine f?ax+b

dont la droite représentative passe au plus près des points du nuage.

Dans l'exemple ci-dessous, f?7,5x+179 est un ajustement affine de la série statistique.

...

Utiliser un ajustement affine

Soit une série statistique double (xi ; yi).

L'ajustement affine permet d'estimer la valeur de y connaissant une valeur de x (et réciproquement) :

soit par le calcul, en utilisant l'équation réduite de la droite d'ajustement.

soit par lecture graphique en utilisant la droite d'ajustement.

Si la valeur de x est dans l'intervalle des valeurs xi, on effectue une interpolation.

Si la valeur de x est à l'extérieur de l'intervalle des valeurs xi, on effectue une extrapolation.

...

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