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Suites numériques - Cours et exercices de Maths, Terminale Bac Pro

Contenu du chapitre :

S'entraîner à résoudre un problème concret, issu du domaine professionnel ou de la vie courante, dont la situation est modélisée par une suite numérique.

Lecture critique de documents commentant l'évolution de certains phénomènes.

Objectifs pédagogiques :

Appliquer les formules donnant le terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison de la suite.

Votre enfant est en Terminale Bac Pro et vous souhaitez l'aider à progresser en Mathématique ?

Pour revoir le chapitre "Suites numériques", Bordas Soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des diaporamas de cours et des exercices Le degré de difficulté des exercices proposés s’adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée, afin de l’aider à progresser.

Les notions abordées :

Expression du terme de rang n d'une suite arithmétique

En classe de première a été définie une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r par l'expression de un+1 en fonction de un : un+1 = un + r

On considère une suite arithmétique (un) de raison r.

Si le premier terme est noté u0 alors le terme de rang n est un = u0 + nr

Si le premier terme est noté u1 alors le terme de rang n est un = u1 + (n-1)r

Exemples :

(un) est une suite arithmétique de premier terme u1=3 et de raison r = -5

Le 15e terme est u15 = u1 + (15 - 1)r = 3 + 14x(-5) = -67

(vn) est une suite arithmétique de premier terme u0=-20 et de raison r = 12

Le 15e terme est u14 = u0 + 14xr = -20 + 14x12 = 148

...

Expression du terme de rang n d'une suite géométrique

En classe de première a été définie une suite géométrique de premier terme u0 et de raison q par l'expression de un+1 en fonction de un : un+1 = q × un

On considère une suite géométrique (un) de raison q.

Si le premier terme est noté u0 alors le terme de rang n est un = u0 qn

Si le premier terme est noté u1 alors le terme de rang n est un = u1 qn-1

Exemples :

(un) est une suite géométrique de premier terme u1 = 3 et de raison q = 1,15

Le 15e terme est u15 = u1 q15-1 = 3× (1,1)14 = 11,39

(vn) est une suite géométrique de premier terme u0 = - 20 et de raison q = 0,9

Le 15e terme est u14 = u0 q15 = -20 x 0,915 = - 4,12

...

Somme des n-premiers termes d'une suite

Arithmétique

La somme Sn des n premiers termes d'une suite arithmétique est :

Sn = nombredetermes×premierterme+dernierterme2

Si le premier terme est u1 :

Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un = (n×u1+un) /2

Si le premier terme est u0 :

Sn = u0 + u1 + u2 + ... + un-1 = (n×u0+un?1) / 2

...

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