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Fonctions dérivées - Cours et exercices de Maths, Terminale Bac Pro

Contenu du chapitre :

Utiliser les dérivées des fonctions de référence.

Objectifs pédagogiques :

- Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d’une fonction.

- Étudier, sur un intervalle donné, les variations d’une fonction à partir du calcul et de l’étude du signe de sa dérivée.

Votre enfant est en Terminale Bac Pro et vous souhaitez l'aider à progresser en Mathématique ?

Pour revoir le chapitre "Fonctions dérivées", Bordas Soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des diaporamas de cours et des exercices Le degré de difficulté des exercices proposés s’adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée, afin de l’aider à progresser.

Les notions abordées :

Dérivées des fonctions de référence

Rappel de première

Soit f une fonction définie sur un intervalle I et Cf, sa courbe représentative.

Soit xA un réel de l'intervalle I et A le point de la courbe Cf d'abscisse xA.

Le nombre dérivé de f en xA, noté f '(xA), est le coefficient directeur de la tangente (T) en A à la courbe Cf.

...

Opérations sur les dérivées

u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I. k est un nombre réel.

Produit d'une fonction par une constante :

Si f(x) = ku(x) alors f'(x) = ku'(x)

Exemple : Sur [1;3], f(x) = 8x^3 alors f'(x) = 8 × 3x² = 24x²

Somme et différence de fonctions :

Si f(x) = u(x) + v(x) alors f'(x) = u'(x) + v'(x)

Si f(x) = u(x) - v(x) alors f'(x) = u'(x) - v'(x)

Exemple : Sur ]0;5] f(x)=1/x+x² alors f?(x)=?1x²+2x

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