Mesures et incertitudes - Cours et exercices de Physique, Terminale Générale

Variabilité de la mesure d'une grandeur physique

Une mesure exacte d'une grandeur physique ne peut être obtenue que pour une mesure idéalement parfaite. Or, en effectuant différentes mesures, on se rend compte que l'on obtient, en réalité, et quelle que soit la méthode de mesure, des résultats différents. En effet, le mesurage dépend à la fois de l'appareil de mesure, du protocole utilisé et des conditions opératoires.

1. Exploitation d'une série de mesures indépendantes

Quand on effectue un nombre de mesures limité, on s'aperçoit de leur disparité. Afin de se rapprocher au maximum de la mesure « vraie », il est nécessaire d'effectuer un grand nombre de mesures et d'utiliser des statistiques, notamment en traçant l'histogramme des mesures puis en calculant la moyenne et l'écart-type de ces dernières.

Incertitude-type

Il est possible de réaliser des mesures d'une grande précision. Pour ce faire, on utilise principalement deux méthodes :

• la première consiste à prendre un grand nombre de mesures, puis à réaliser une étude statistique

• la seconde consiste à faire une seule mesure avec un instrument d'une grande précision, puis de baser la qualité de sa mesure sur la précision de l'appareil. L'approche n'est alors plus statistique.

1. Définition d'une incertitude-type

La méthode statistique consiste, tout d'abord, à prendre un grand nombre de mesures, puis à tracer l'histogramme ou la courbe la plus adaptée à la représentation de ces mesures et, enfin, à calculer la moyenne et l'écart-type.

Incertitudes-types composées

Une vitesse est définie comme le quotient de la distance par la durée : 

Elle fait intervenir deux grandeurs pouvant avoir chacune sa propre incertitude. La mesure de la distance, tout comme la mesure de la durée, peut avoir été effectuée en évaluant soit une incertitude de type A dite de répétabilité, soit une incertitude de type B c'est-à-dire une incertitude sur une mesure unique à lecture simple ou double.

Écriture du résultat et valeur de référence

Une fois les incertitudes estimées, il devient possible d'écrire le résultat d'une mesure en tenant compte des incertitudes. Ce résultat va pouvoir être confronté au modèle afin de le valider, le compléter ou l'infirmer.

1. Chiffres significatifs et résultats d'une mesure
Les chiffres significatifs sont les chiffres du résultat à écrire afin de tenir compte de la précision de la mesure.