Suites numériques - Cours et exercices de Mathématiques Complémentaires, Terminale Générale
Votre enfant est en classe de Terminale et vous souhaitez l'accompagner dans sa réussite en Mathématiques ?
Pour revoir le chapitre "Suites numériques". Bordas soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des tests de positionnement, des cours et des exercices.
Les notions abordées :
Limite d'une suite et suites récurrentes - Mathématiques Complémentaires
I. Modélisation
De très nombreux phénomènes peuvent être modélisés à l'aide de suites numériques.
Exemple :
En juillet 2019, un apiculteur achète 300 colonies d’abeilles. Il s’attend à perdre 8% des colonies durant l’hiver. Pour maintenir son activité et la développer, il a prévu d’installer 50 nouvelles colonies chaque printemps.
On peut modéliser cette situation à l'aide d'une suite 
, le terme 
étant le nombre de colonies en juillet 2019 + n.
Cette suite est définie par 
et pour tout entier naturel 
, 
.
Le nombres de colonies va-t-il augmenter ? diminuer ? Que va-t-il se passer à long terme ?
Répondre à de telles questions est l'objectif de ce chapitre.
Opérations sur les limites - Mathématiques Complémentaires
On considère deux suites et 
.
Les propriétés suivantes permettent de déterminer la limite des suites : 
, 
et 
.
I. Limite d'une somme
Pour calculer la limite d'une somme, on calcule la limite de chaque terme, puis on utilise les propriétés suivantes.
► Propriétés
Dans le tableau ci-dessous :
L et L' désignent des réels ;
Théorèmes de comparaison - Mathématiques Complémentaires
► ThéorèmeSoit deux suites
et telles que, à partir d'un certain rang, 
.
Comportement d'une suite géométrique - Mathématiques Complémentaires
I. Limite d'une suite géométrique
On s'intéresse aux suites de terme général 
, avec 
un nombre réel positif.
► Propriétés
(1) Si 
, alors 
.
(2) Si 
, alors 
.
(3) Si 
, alors 
.
Suites arithmético-géométriques - Mathématiques Complémentaires
De très nombreux phénomènes peuvent être modélisés par des suites dont l'expression est de la forme 
ou 
et 
sont des réel fixés.
Exemple :
Une société propose la livraison hebdomadaire d’un panier bio qui contient des fruits et des légumes de saison. Les clients ont la possibilité de souscrire un abonnement.
En juillet 2019, 65 particuliers ont souscrit cet abonnement.
Les responsables de la société font les hypothèses suivantes :
-
d'un mois à l'autre, environ 20% des abonnements sont résiliés ;
-
chaque mois, 18 particuliers supplémentaires souscrivent à l'abonnement.
En notant le nombre d'abonnés le n-ième mois qui suit le mois de juillet 2019, on a : 
et pour tout entier naturel , 
.
Les derniers avis
Ma mère m'a pris un abonnement pour le dernier trimestre de ma 3ème et m'aider à mieux réviser pour le brevet des collèges. J'ai beaucoup aimé le côté pratique et accessible depuis n'importe quel support. Ça m'a permis aussi de m'organiser. Et j'ai eu mon brevet ! :-)Manon 16/10/2019
Bonjour, Bordas est le seul support sur lequel mon fils ait travaillé cette année. Résultat il a eu son brevet avec mention ! Merci. On continue l'an prochain !!S-T 12/07/2019
Site parfait pour les enfants motivés... Au départ, la partie où on évalue le niveau peut bloquer les enfants mais c’est un passage obligé... 2 enfants ont un compte. Celle qui y va régulièrement est très contente et ça l’aide pour s’entraîner. En revanche, l’autre qui voulait juste un petit complément d’explication a laissé tomber ... Je recommande et recommence l’an prochain c’est sûr !Amelie 26/03/2019
Je n'ai pas regretté d'avoir choisi le support Bordas pour mes enfants!Solonirina 26/03/2019
Site facile d'accès. Très bon complément aux cours.Sandrine 24/03/2019
Excellent pour une progression durable.alexandre 23/03/2019
Les cours sont appropriés, les contenus adaptés et l'interface claire. Bon support.Anthony 23/03/2019
Un site très pratique pour mes enfants. Je suis fan! Cela est un vrai soutien et un très bon complement à l'école. Je recommande!Laurence 23/03/2019
Ma mère m’a abonné au site de soutien, il est très facile à utiliser et je suis parfaitement autonome pour m’entraîner et revoir les leçons. J’ai augmenté ma moyenne de 2 points.Ethan 23/03/2019
C'est bien et les exercices sont en lien avec mes cours au Collège.kcamille 22/03/2019
Ma fille est abonnée depuis 2 ans maintenant et ce programme l'aide dans la compréhension des cours au lycée. C'est un bon complément dans ses études, ludique, bien expliqué ET bien fait.Stéphanie 22/03/2019
Tres bonne plate-forme je recommande pour tout niveau!Oussama 22/03/2019
Les autres notions abordées dans le chapitre Cours et exercices de Mathématiques en Terminale Générale - Analyse
