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Information chiffrée - Cours et exercices de Maths, Seconde

Contenu du chapitre Information chiffrée :

Ce chapitre traite du lien entre évolution et pourcentage, des évolutions successives et des évolutions réciproques

Objectifs pédagogiques :

- Calculer et utiliser un pourcentage
- Exprimer une évolution en pourcentage
- Calculer un taux d'évolution global lorsque l'on connaît deux taux d'évolution successifs
- Calculer et utiliser le taux d'évolution réciproque d'un taux d'évolution connu

Pour revoir le chapitre "Information chiffrée". Bordas soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des cours et des exercices. Le degré de difficulté des exercices proposés s'adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée afin de l'aider à progresser.

Les notions abordées :

Proportions et pourcentages

Pourcentage d'une partie par rapport au tout
Définition

Soit A une partie d'un ensemble E.
SI nE est le nombre d'éléments de E et nA est le nombre d'éléments de A, la proportion des éléments de A par rapport à E est le quotient p = nA/nE .
Une proportion est un nombre compris entre 0 (si A est vide) et 1 (si A et E sont le même ensemble) et s'exprime souvent sous forme de pourcentage.

...

Pourcentage d'évolution

On considère une grandeur évoluant d'une valeur Q1 à une valeur Q2.

Définitions

Le rapport t = (Q- Q1) / Qs'appelle le taux d'évolution ( ou la variation relative) de Q1 à Q2.
Soit  le nombre tel que (Q- Q1) / Q1  = p/100. 
On dit que p % est le pourcentage d'évolution de Q1 à Q2.

L'évolution peut être une augmentation (quand le rapport est positif) ou une diminution (quand il est négatif).

...

Evolutions successives et évolutions réciproques

Evolutions successives
Propriété : 

Soit une quantité qui subit une évolution de taux t1, puis une évolution de taux t2.
Alors cette quantité est multipliée par le coefficient multiplicateur global c = (1 + t1)(1 + t2).

Exemple : 
Si une quantité augmente de 30 % puis diminue de 40 %, alors le coefficient multiplicateur global est :
c = (1 + 0,3)(1 - 0,4) = 1,3 × 0,6 = 0,78.
Le taux d'évolution global est donc : t = c - 1 = 0,78 - 1 = - 0,22.

...

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