Information chiffrée - Cours et exercices de Maths, Seconde
Contenu du chapitre Information chiffrée :
Ce chapitre traite du lien entre évolution et pourcentage, des évolutions successives et des évolutions réciproques
Objectifs pédagogiques :
- Calculer et utiliser un pourcentage
- Exprimer une évolution en pourcentage
- Calculer un taux d'évolution global lorsque l'on connaît deux taux d'évolution successifs
- Calculer et utiliser le taux d'évolution réciproque d'un taux d'évolution connu
Les notions abordées :
Proportions et pourcentages
Pourcentage d'une partie par rapport au toutDéfinition
Soit A une partie d'un ensemble E.
SI nE est le nombre d'éléments de E et nA est le nombre d'éléments de A, la proportion des éléments de A par rapport à E est le quotient p = nA/nE .
Une proportion est un nombre compris entre 0 (si A est vide) et 1 (si A et E sont le même ensemble) et s'exprime souvent sous forme de pourcentage.
...
Pourcentage d'évolution
On considère une grandeur évoluant d'une valeur Q1 à une valeur Q2.
Définitions
Le rapport t = (Q2 - Q1) / Q1 s'appelle le taux d'évolution ( ou la variation relative) de Q1 à Q2.
Soit p le nombre tel que (Q2 - Q1) / Q1 = p/100.
On dit que p % est le pourcentage d'évolution de Q1 à Q2.
L'évolution peut être une augmentation (quand le rapport est positif) ou une diminution (quand il est négatif).
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Evolutions successives et évolutions réciproques
Evolutions successivesPropriété :
Soit une quantité qui subit une évolution de taux t1, puis une évolution de taux t2.
Alors cette quantité est multipliée par le coefficient multiplicateur global c = (1 + t1)(1 + t2).
Exemple :
Si une quantité augmente de 30 % puis diminue de 40 %, alors le coefficient multiplicateur global est :
c = (1 + 0,3)(1 - 0,4) = 1,3 × 0,6 = 0,78.
Le taux d'évolution global est donc : t = c - 1 = 0,78 - 1 = - 0,22.
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Les derniers avis
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Les autres notions abordées dans le chapitre Cours et exercices de Maths en Seconde - Statistiques et probabilités
