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Échantillonnage - Cours et exercices de Maths, Seconde

Contenu du chapitre :

Ce chapitre traite de l'échantillonnage.

Objectifs pédagogiques :

- Utiliser un algorithme pour simuler une expérience aléatoire

- Simuler une expérience aléatoire à l'aide d'un tableur

- Calculer un intervalle de fluctuation d'une fréquence au seuil de 95%

- Prendre une décision à partir d'un échantillon

- Calculer un intervalle de confiance d'une proportion au seuil de 95%

 

Votre enfant est en Seconde et vous souhaitez l'aider à progresser en Maths ?

Pour revoir le chapitre "Échantillonnage", Bordas Soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des diaporamas de cours et des exercices. Le degré de difficulté des exercices proposés s’adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée, afin de l’aider à progresser.

Les notions abordées :

Echantillon et simulation

Échantillon

On répète n fois, de façon indépendante, une expérience, et on relève les résultats obtenus. La liste des n résultats est un échantillon de taille n.

Exemples :

On lance une pièce de monnaie et on note le côté sur lequel elle est tombée (P pour pile et F pour face). En réalisant cette expérience 10 fois, on obtient un échantillon de taille 10 : P - P - P - F - F - F - F - P - P - P.

On tire au hasard une boule dans un sac qui contient deux boules blanches et une boule noire et on note sa couleur. En réalisant 5 fois cette expérience, on obtient un échantillon de taille 5 : B - N - B - B - N.

Fluctuation d'échantillonnage

On considère différents échantillons de même taille d'une même expérience aléatoire.

Les fréquences des issues de cette expérience varient d'un échantillon à l'autre : c'est ce que l'on appelle la fluctuation d'échantillonnage.

 

Intervalles de fluctuation

Si l'on considère différents échantillons de même taille d'une même expérience aléatoire, les fréquences des issues de cette expérience varient d'un échantillon à l'autre : c'est la fluctuation d'échantillonnage.

Intervalle de fluctuation au seuil de 95 %

Soit p la proportion d'un caractère dans une population.

Lorsque n ? 25 et 0,2 ? p ? 0,8, au moins 95 % des échantillons de taille n issus de cette population sont tels que la fréquence du caractère dans cet échantillon appartient à l'intervalle I = [p?1n?; p+1n?] .

Cet intervalle est appelé intervalle de fluctuation de la fréquence au seuil de 95 % dans les échantillons de taille n.

 

Les derniers avis

Les autres notions abordées dans le chapitre Cours de Maths en Seconde - Statistique et probabilités

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