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Inégalités - Inéquations du premier degré - Cours et exercices de Maths, Seconde

Contenu du chapitre Inéquations du premier degré :

Ce chapitre traite des inégalités et de la résolution d'inéquations du premier degré.

Objectifs pédagogiques :

- Effectuer des calculs avec des inégalités
- Résoudre une inéquation du premier degré
- Modéliser un problème à l'aide d'une inéquation

Pour revoir le chapitre "Inégalités - Inéquations du premier degré". Bordas soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des cours et des exercices. Le degré de difficulté des exercices proposés s'adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée afin de l'aider à progresser.

Les notions abordées :

Inégalités

Propriétés

Soit a,b et c des nombres réels.
Si a < b, alors a + c > b + c et a - c < b - c.
Si a < b et c > 0, alors ac < bc.
Si a < b et c < 0, alors ac > bc.

Autrement dit :
  • On peut ajouter (ou soustraire) un même nombre à chaque membre d'une inégalité.
  • On peut multiplier (ou diviser) chaque membre d'une inégalité par un même nombre strictement positif.
  • On peut multiplier (ou diviser) chaque membre d'une inégalité par un même nombre strictement négatif, en changeant le sens de l'inégalité.
...

Inéquations du premier degré

Une inéquation du premier degré est une inéquation qui peut s'écrire sous la forme ax + b < 0, ax + b ≤ 0..., a et b étant deux réels donnés.

Pour résoudre une équation du premier degré, on utilise les propriétés suivantes : 

  • On peut ajouter (ou soustraire) un même nombre à chaque membre d'une inéquation.
  • On peut multiplier (ou diviser) chaque membre d'une inéquation par un même nombre strictement positif.
  • On peut multiplier (ou diviser) chaque membre d'une inéquation par un même nombre strictement négatif, en changeant le sens de l'inégalité.
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