Je gère mon compte

(abonnement(s), données personnelles)

Mot de passe oublié ?

J'accède à la plateforme
de Soutien scolaire

Je me connecte à la plateforme

Expression algébriques - Équations - Cours et exercices de Maths, Seconde

Contenu du chapitre Equations :

Ce chapitre traite des calculs sur des expressions algébriques et de la résolution d'équations.

Objectifs pédagogiques :

- Développer une expression algébrique
- Factoriser une expression algébrique
- Résoudre une équation-produit
- Résoudre une équation-quotient
- Choisir la forme la plus adaptée d'une expression en vue de la résolution d'un problème
- Résoudre un problème à l'aide d'une équation

Pour revoir le chapitre "Expressions algébriques - Equations". Bordas soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des cours et des exercices. Le degré de difficulté des exercices proposés s'adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée afin de l'aider à progresser.

Les notions abordées :

Développer une expression

Expressions
Définitions

Développer une expression, c'est écrire cette expression sous la forme d'une somme.
Factoriser une expression, c'est écrire sous la forme d'un produit.


Exemples : 
- L'expression A(x) = x2 + 3x + 7 est sous forme développée.
A(x) est la somme des termes : x2 , 3x et 7.
- L'expression B(x) = (x + 3)(x - 7) est sous forme factorisée.
B(x) est le produit des facteurs x + 3 et x - 7.
- L'expression C(x) = (x + 1)2 est sous forme factorisée.

Développer une expression

...

Factoriser une expression

Rappels

Développer une expression, c'est écrire cette expression sous la forme d'une somme.
Factoriser une expression, c'est écrire cette expression sous la forme d'un produit.

Exemples : 
- L'expression A(x) = x2 + 3x + 7 est sous forme développée.
A(x) est la somme des termes : x2 , 3x et 7.
- L'expression B(x) = (x + 3)(x - 7) est sous forme factorisée.
B(x) est le produit des facteurs x + 3 et x - 7.
- L'expression C(x) = (x + 1)2 est sous forme factorisée.

Factoriser une expression

...

Résoudre une équation produit

Equation du premier degré

Une équation du premier degré est une équation qui peut s'écrire sous la forme ax + b = 0,  avec a et  deux réels donnés.

Propriétés
  • On peut ajouter (ou soustraire) un même nombre à chaque membre d'une équation.
  • On peut multiplier (ou diviser) chaque membre d'une équation par un même nombre non nul.
...

Choisir la formule la plus adaptée

Attention ! Ce cours est constitué essentiellement d'exemples.

Exemple 1 :
Soit l'expression A(x) = (x - 5) (x+ 2)
La forme développée de A(x) est x2 - 3x - 10.
On va calculer A(5) et A(0)

Pour Calculer A(5), il est préférable de choisir la forme factorisée de A(x)
En effet, pour x = 5, le facteur x - 5 s'annule.
Le calcul devient alors évident : A(5) = 0 × 7 = 0.

Pour calculer A(0), il est préférable de choisir la forme développée.
En effet, 02 − 3 × 0 = 0.
Donc A(0) = −10

....

Résoudre un problème à l'aide d'une équation

Méthode

Pour résoudre un problème, on suit les étapes suivantes :
  • On choisit l'inconnue ;
  • On met le problème en équation ;
  • On résout ;
  • On conclut.

Exemple: 
Soit ABCD un carré de côté 3cm. Sur les Segments [AD], [DC], [CB] et [AB], on place les points E, F, G et H tels que AE =CF = CG = AH.
On se demande où placer les points E, F, G et H afin que l'aire du polygone AEFCGH soir égale à 5 cm2.

...

Les derniers avis

Vous souhaitez ...
  • Recevoir notre documentation ?
  • Bénéficier de nos offres spéciales ?
  • Être tenu informé de nos actualités ?