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Ensembles et nombres - Cours et exercices de Maths, Seconde

Contenu du chapitre Ensembles et nombres :

Ce chapitre traite des multiples et diviseurs d'un nombre entier et de l'ensemble des nombres réels.

Objectifs pédagogiques :

- Résoudre des problèmes mobilisant les notions de multiples, diviseurs, nombres pairs, nombres impairs, nombres premiers
- Connaître les ensembles de nombres et résoudre des problèmes mobilisant des nombres réels
- Utiliser les intervalles et déterminer la réunion ou l'intersection de deux intervalles

Pour revoir le chapitre "Ensembles et nombres". Bordas soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des cours et des exercices. Le degré de difficulté des exercices proposés s'adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée afin de l'aider à progresser.

Les notions abordées :

Nombres entiers

Entiers naturels
Les entiers naturels sont les nombres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ...
L'ensemble des entiers naturels est noté ℕ.

Exemples : 15 est un entier naturel.
On dit que 15 appartient à ℕ. on note 15 ∈ ℕ.
0,7 n'est pas un entier naturel. On note 0,7 ∉ ℕ.

Entiers relatifs
Les entiers relatifs sont les nombres entiers (positifs ou négatifs) :
... −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ...

L'ensemble des entiers relatifs est noté ℤ.

...

Ensembles de nombres

Entiers naturels
Les entiers naturels sont les nombres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ...
L'ensemble des entiers naturels est noté ℕ.

Exemples : 15 est un entier naturel.
On dit que 15 appartient à ℕ. on note 15 ∈ ℕ.
0,7 n'est pas un entier naturel. On note 0,7 ∉ ℕ.

Entiers relatifs
Les entiers relatifs sont les nombres entiers (positifs ou négatifs) :
... −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ...

L'ensemble des entiers relatifs est noté ℤ.

...

Intervalles et valeur absolue

Intervalles

Les intervalles sont des ensembles de nombres réels.
Dans le tableau ci-dessous, a et b sont deux nombres réels tels que a ≤ b.

Intervalle Ensemble des réels x tels que 
[a ; b]  a ≤ x ≤ b
]a ; b[  a < x < b
[a ; b[ a ≤ x < b
]a ; b] a < x ≤ b
[a ; +∞[ x ≥ a
]a ; +∞[ x > a
]-∞ ; b] x ≤ b
]-∞ ; b[ x < b

....

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