Calcul numérique et calcul littéral - Cours et exercices de Maths, Seconde
Contenu du chapitre Calcul numérique et calcul littéral :
Ce chapitre traite des calculs avec des écritures fractionnaires, des puissances entières, des racines carrées.
Objectifs pédagogiques :
- Calculer avec des écritures fractionnaires
- Effectuer des calculs littéraux avec des écritures fractionnaires
- Calculer avec des puissances entières
- Calculer avec des racines carrées
Les notions abordées :
Calculs numériques avec des écritures fractionnaires
Ajouter et soustraire des nombres en écriture fractionnaireAvec un même dénominateur
Propriété :
Pour c ≠ 0, on a : a/c + b/c = (a+b)/c et a/c - b/c = (a-b)/c
Méthode : Ainsi, pour ajouter (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur, on ajoute ( ou on soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
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Calculs littéraux avec des écritures fractionnaires
Lorsque le numérateur et le dénominateur d'une écriture fractionnaire sont des expressions algébriques, les règles de calcul sont celles étudiées jusqu'à présent. Mais avant d'utiliser ces propriétés, il faut se soucier de l'existence de l'écriture fractionnaire.Exemple :
Soit l'expression E(x) = (x +11)/(x - 7).
On peut calculer E(x) si son dénominateur est non nul (car on ne peut pas diviser par 0) soit x − 7 ≠ 0.
Donc E(x) existe pour tout réel x différent de 7.
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Calculs avec des puissances entières
DéfinitionsSoit n un entier positif non nul et a un nombre réel. On écrit an et on lit « a puissance n » ou « a exposant n ». On a : an= (a x a x a ... x a) avec n facteurs.
Exemple : 23 = 2 x 2 x 2 = 8
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Racines carrées
DéfinitionSoit a un nombre réel positif.
On appelle racine carrée de a et on note √a le nombre positif dont le carré est égal à a.
Autrement dit, pour a ≥ 0, la racine carrée de a est le nombre noté √a tel que :
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Calculs avec des racines carrées
MultiplicationPropriété :
Soit a et b deux nombres réels positifs. On a : √(a x b) = √a x √b
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Les derniers avis
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Les autres notions abordées dans le chapitre Cours et exercices de Maths en Seconde - Nombres et Calculs
