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Calcul numérique et calcul littéral - Cours et exercices de Maths, Seconde

Contenu du chapitre Calcul numérique et calcul littéral :

Ce chapitre traite des calculs avec des écritures fractionnaires, des puissances entières, des racines carrées.

Objectifs pédagogiques :

- Calculer avec des écritures fractionnaires
- Effectuer des calculs littéraux avec des écritures fractionnaires
- Calculer avec des puissances entières
- Calculer avec des racines carrées

Pour revoir le chapitre "Calcul numérique et calcul littéral". Bordas soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des cours et des exercices. Le degré de difficulté des exercices proposés s'adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée afin de l'aider à progresser.

Les notions abordées :

Calculs numériques avec des écritures fractionnaires

Ajouter et soustraire des nombres en écriture fractionnaire

Avec un même dénominateur

Propriété : 

Pour c ≠ 0, on a : a/c + b/c = (a+b)/c et a/c - b/c = (a-b)/c

Méthode : Ainsi, pour ajouter (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur, on ajoute ( ou on soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur commun.

....

 

Calculs littéraux avec des écritures fractionnaires

Lorsque le numérateur et le dénominateur d'une écriture fractionnaire sont des expressions algébriques, les règles de calcul sont celles étudiées jusqu'à présent. Mais avant d'utiliser ces propriétés, il faut se soucier de l'existence de l'écriture fractionnaire.

Exemple :

Soit l'expression E(x) = (x +11)/(x - 7).
On peut calculer E(x) si son dénominateur est non nul (car on ne peut pas diviser par 0) soit x − 7 ≠ 0.
Donc E(x) existe pour tout réel x différent de 7.

...

Calculs avec des puissances entières

Définitions

Soit n un entier positif non nul et a un nombre réel. On écrit an et on lit « a puissance n » ou « a exposant n ». On a : an= (a x a x a ... x a) avec n facteurs. 

Convention : pour a non nul, a0 = 1.

Exemple : 23 = 2 x 2 x 2 = 8

...

Racines carrées

Définition

Soit a un nombre réel positif.

On appelle racine carrée de a et on note √a le nombre positif dont le carré est égal à a.

Autrement dit, pour a ≥ 0, la racine carrée de a est le nombre noté √ tel que : 

...

Calculs avec des racines carrées

Multiplication

Propriété :

Soit a et b deux nombres réels positifs. On a : √(a x b) = √a√b


...

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