Problèmes de géométrie - Cours et exercices de Maths, Seconde
Contenu du chapitre Problèmes de géométrie :
Ce chapitre traite de la résolution de problèmes de géométrie plane.
Objectifs pédagogiques :
- Résoudre des problèmes de géométrie plane sur des figures simples
- Utiliser les transformations du plan
- Calculer des longueurs ou des volumes
Les notions abordées :
Triangles, quadrilatères et cercles
PROJETE ORTHOGONAL.Soit (d) une droite et M un point.
Si M n'est pas sur (d) alors le projeté orthogonal de M sur (d) est le point d'intersection de la perpendiculaire à (d) passant par M et de (d).
Si M est un point de (d), son projeté orthogonal sur (d) est lui-même.
Soit (d) une droite et M un point.
Le projeté orthogonal de M sur (d) est le point le plus proche de M.
La distance du point M à la droite (d) est la distance MH où H est le projeté orthogonal de M sur (d).
Transformations du plan
Symétrie axialeDéfinition
Soit (d) une droite et M un point du plan
Si M n'appartient pas à (d), le symétrique de M par rapport à (d) est le point M' tel que (d) est la médiatrice du segment [MM'].
Si M appartient à (d), son symétrique est lui-même.
Une symétrie axiale conserve les longueurs et les aires.
...
Calcul dans les solides
Calculs dans l'espaceCalculs des volumes
Formules :
Pour les solides ci-dessous ; V = B × h où B est l'aire de la base et h la hauteur.
Parallélépipède rectangle : V= a × b × h
Cylindre : V = πR2 × h
Prisme droit : B × h
...
Equations cartésiennes d'une droite
Vecteur directeur d'une droiteDéfinition
On appelle vecteur directeur d'une droite (d) tout vecteur non nul qui a la même direction que la droite (d).
Exemple :
Un vecteur directeur de la droite (AB) ci-dessous est le vecteur AB. Tout vecteur non nul colinéaire à AB est aussi un vecteur directeur de (AB).
Les derniers avis
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