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Droites du plan - Cours et exercices de Maths, Seconde

Contenu du chapitre :

Ce chapitre traite des droites du plan.

Objectifs pédagogiques :

- Déterminer les coordonnées de points d'une droite

- Déterminer par lecture graphique ou par le calcul une équation de droite

- Déterminer les coordonnées d'un vecteur

- Établir que trois points sont alignés, non alignés

- Établir que deux droites sont parallèles ou sécantes

- Déterminer l'équation d'une droite parallèle à une droite donnée

- Déterminer les coordonnées du point d'intersection de deux droites

Votre enfant est en Seconde et vous souhaitez l'aider à progresser en Maths ?

Pour revoir le chapitre "Droites du plan", Bordas Soutien scolaire vous propose plusieurs séquences avec des diaporamas de cours et des exercices. Le degré de difficulté des exercices proposés s’adapte automatiquement en fonction du niveau de l'élève. Les erreurs de votre enfant sont analysées et nous permettent de lui proposer une correction adaptée, afin de l’aider à progresser.

Les notions abordées :

Équation d'une droite

Équation d'une droite : propriétés

Propriété : Soit d, une droite non parallèle à l'axe des ordonnées.

Une équation de d est : y=ax+b avec a et b deux nombres réels.

a est le coefficient directeur de d.

b est l'ordonnée à l'origine de d.

Cas particulier :

Lorsque d est parallèle à l'axe des abscisses, son équation est : y=b

Propriété : Soit d, une droite parallèle à l'axe des ordonnées.

Une équation de la droite d est : x=c, avec c un nombre réel.

 

Parallélisme et alignement

Parallélisme de deux droites

Propriété

Soit d et d ', deux droites d'équations y = ax + b et y = a'x + b'.

d et d ' sont parallèles si, et seulement si, a = a'.

Exemple : Soit les droites (D), d et d ', d'équations respectives y = 2x - 3 , y = 2x + 5 et y = 5x - 2.

Les droites (D) et d ont le même coefficient directeur (égal à 2), donc (D) et d sont parallèles.

Le coefficient directeur de (D) est a = 2. Celui de d ' est a' = 5.

a  a' , donc (D) et d ' ne sont pas parallèles.

 

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