Géométrie repérée - Cours et exercices de Maths, Première Générale
Les notions abordées :
Équations de droites
Vecteur normal à une droiteDéfinition
Un vecteur normal à une droite d est un vecteur non nul orthogonal à un vecteur directeur de d.
Ainsi, n est un vecteur normal à une droite (AB) si n et AB sont orthogonaux.
Equations d'une droite à l'aide d'un vecteur normal
Propriété
Soit une droite d passant par A et de vecteur normal n.
Un point M appartient à d si, et seulement si, AM•n = 0.
Propriétés
...
Équations de cercles
On se place dans le repère orthonormé (o ; i, j).Propriété
On considère le cercle C de centre A(xA ; yA) et de rayon R.
Un point M(x ; y) appartient au cercle C si, et seulement si, (x - xA)2 + (y - yA)2 = R2.
Comme AM2 = (x - xA)2 + (Y - YA)2, on en déduit cette propriété.
Exemple :
Le cercle de centre A(2 ; 3) et de rayon 2 a pour cette équation :
(x - 2)2 + (y - 3)2 = 22 soit, (x - 2)2 + (y - 3)2 = 4.
En développant, on obtient :
x2 - 4x + 4 + y2 - 6y + 9 = 4
et donc x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0
Propriété
Tout cercle a une équation de fla forme x2 + y2 + ax + by + c = 0 avec a, b et c des réels.
Etudier une configuration
Savoir déterminer ou reconnaître une équation de droite, une équation de cercle, permet d'étudier de nombreux problèmes de géométrie dans le plan.Exemple 1 :
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère le point M(2 ; 5) et la droite (d) d'équation x - y + 1 = 0.
On veut déterminer les coordonnées du projeté orthogonal de M sur (d) et en déduire la distance du point M à la droite (d).
On note H ce projeté orthogonal.
...
Les derniers avis
Ma mère m'a pris un abonnement pour le dernier trimestre de ma 3ème et m'aider à mieux réviser pour le brevet des collèges. J'ai beaucoup aimé le côté pratique et accessible depuis n'importe quel support. Ça m'a permis aussi de m'organiser. Et j'ai eu mon brevet ! :-)Manon 16/10/2019
Bonjour, Bordas est le seul support sur lequel mon fils ait travaillé cette année. Résultat il a eu son brevet avec mention ! Merci. On continue l'an prochain !!S-T 12/07/2019
Site parfait pour les enfants motivés... Au départ, la partie où on évalue le niveau peut bloquer les enfants mais c’est un passage obligé... 2 enfants ont un compte. Celle qui y va régulièrement est très contente et ça l’aide pour s’entraîner. En revanche, l’autre qui voulait juste un petit complément d’explication a laissé tomber ... Je recommande et recommence l’an prochain c’est sûr !Amelie 26/03/2019
Je n'ai pas regretté d'avoir choisi le support Bordas pour mes enfants!Solonirina 26/03/2019
Site facile d'accès. Très bon complément aux cours.Sandrine 24/03/2019
Excellent pour une progression durable.alexandre 23/03/2019
Les cours sont appropriés, les contenus adaptés et l'interface claire. Bon support.Anthony 23/03/2019
Un site très pratique pour mes enfants. Je suis fan! Cela est un vrai soutien et un très bon complement à l'école. Je recommande!Laurence 23/03/2019
Ma mère m’a abonné au site de soutien, il est très facile à utiliser et je suis parfaitement autonome pour m’entraîner et revoir les leçons. J’ai augmenté ma moyenne de 2 points.Ethan 23/03/2019
C'est bien et les exercices sont en lien avec mes cours au Collège.kcamille 22/03/2019
Ma fille est abonnée depuis 2 ans maintenant et ce programme l'aide dans la compréhension des cours au lycée. C'est un bon complément dans ses études, ludique, bien expliqué ET bien fait.Stéphanie 22/03/2019
Tres bonne plate-forme je recommande pour tout niveau!Oussama 22/03/2019
Les autres notions abordées dans le chapitre Cours et exercices de Maths en Première Générale - Géométrie
