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Nombres relatifs - Cours et exercices de Maths, 5e

Votre enfant est en 5e et vous souhaitez l’accompagner dans sa réussite en Maths ?

Pour revoir le chapitre « Nombres relatifs », Bordas Soutien scolaire vous propose des séquences de cours et des exercices interactifs.

Description

Ce chapitre traite des nombres relatifs, de la comparaison de nombres relatifs, de la somme et de la différence de nombres relatifs.

Objectifs pédagogiques

  • Comparer et ordonner des nombres relatifs.
  • Repérer un point sur une droite graduée ou dans un repère du plan.
  • Ajouter et soustraire des nombres relatifs.

Les notions abordées :

Repérage sur une droite graduée

Abscisse d'un point

Les nombres relatifs permettent de repérer des points sur une droite graduée.


le point A est repéré par le nombre (−1).
On dit que (−1) est l'abscisse du point A. On écrit A(−1).

Le point B est repéré par le nombre (+5).
On dit que (+5) est l'abscisse du point B. On écrit B(+5).

Repérage dans le plan

Repère du plan

Un repère du plan est formé par deux droites graduées.

Le repère est dit orthogonal lorsque ces deux droites sont perpendiculaires.

Le point d'intersection des deux droites est appelé l'origine du repère.

La droite « horizontale » est appelée l'axe des abscisses.

La droite « verticale » est appelée l'axe des ordonnées.

Notion de nombre relatif

Nombres relatifs

Un nombre relatif est un nombre précédé d'un signe + ou d'un signe −.

Exemple :
+7 ; +15 ; −2 ; +1,7 ; −51,7 ; −4 ; + 0,6 sont des nombres relatifs.

Remarque

Un nombre relatif peut être écrit entre parenthèses.
Par exemple, +7 peut aussi s'écrire (+7).  
...

Comparer des nombres relatifs

Comparer deux nombres, c'est dire s'ils sont égaux, et lorsqu'ils ne sont pas égaux, quel est le plus grand (ou quel est le plus petit).

Comparer des nombres relatifs

Pour comparer des nombres relatifs, on peut s'aider d'une droite graduée.
...

Somme de nombres relatifs

Somme de deux nombres relatifs de même signe

Si deux nombres relatifs sont de même signe, alors leur somme a lemême signe qu'eux, et a pour distance à zéro la somme de leurs distances à zéro.

Exemples :  
La somme de (+12) et de (+6) est un nombre positif qui a pour distance à zéro 12 + 6. Donc (+12) + (+6) = (+18).
...

 

Différence de nombres relatifs

Soustraire deux nombres relatifs

Propriété :
Soustraire un nombre relatif à un autre nombre revient à ajouter à ce dernier l'opposé du premier.

Autrement dit : soustraire un nombre, c'est ajouter son opposé.

Exemple : 
Soustraire le nombre (+5) au nombre (−3) revient à ajouter au nombre (−3) l'opposé du nombre (+5), c'est-à-dire (−5).
(−3) − (+5) = (−3) + (−5) = (−8).
...

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