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Proportionnalité - Cours et exercices de Maths, 4e

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Pour revoir le chapitre « Proportionnalité », Bordas Soutien scolaire vous propose des séquences de cours et des exercices interactifs.

Description

Ce chapitre traite des situations de proportionnalité.

Objectifs pédagogiques

  • Reconnaitre un tableau de proportionnalité.
  • Calculer une quatrième proportionnelle.
  • Reconnaitre graphiquement une situation de proportionnalité.
  • Résoudre des problèmes avec des échelles.
  • Résoudre des problèmes avec des vitesses ou des débits.
  • Résoudre des problèmes avec des pourcentages.

Les notions abordées :

Tableaux de proportionnalité

Définition

Un tableau est un tableau de proportionnalité si les nombres d'une ligne s'obtiennent en multipliant (ou en divisant) ceux de l'autre ligne par un même nombre non nul. 
...

Quatrième proportionnelle

Égalité des produits en croix

Propriétés

Si a ´ d = c ´ b, alors ce tableau est un tableau de proportionnalité.

Si ce tableau est un tableau de proportionnalité, alors a ´ d = c ´ b.
...

Caractérisation graphique de la proportionnalité

Propriétés

Dans un repère du plan :

Si une situation est représentée par des points alignés avec l'origine du repère, alors c'est une situation de proportionnalité.

Si on représente une situation de proportionnalité, alors les points obtenus sont alignés avec l'origine du repère.
...

Échelles

Définition

Une échelle permet de définir le rapport qu'il y a entre les mesures d'une représentation (carte routière, maquette...) et les mesures dans la réalité.
...

Vitesse moyenne et débits

Vitesse moyenne

Rouler à une vitesse moyenne de 110 km/h signifie qu'à vitesse constante, on parcourt 110 km en une heure. 
...

Pourcentages

Appliquer un pourcentage

Appliquer un pourcentage de %, c'est multiplier par t/100.

Exemple 1 :
Dans une ville de 8 000 habitants, 90 % des habitants ont une voiture.

Combien d'habitants ont une voiture ?
...

Pourcentages dans une réunion de groupes

Ce cours est constitué d'un exemple.

30 femmes et 50 hommes passent leur permis de conduire ; 

80 % des femmes obtiennent leur permis ;

70 % des hommes obtiennent leur permis. 
...

Pourcentage relatif issu de la réunion de deux groupes

Ce cours est constitué d'un exemple.

30 femmes et 50 hommes passent leur permis de conduire ; 

80 % des femmes obtiennent leur permis ;

70 % des hommes obtiennent leur permis. 

Quel est le pourcentage de personnes de ce groupe ayant obtenu le permis de conduire tous sexes confondus ?

On doit calculer combien de personnes ont obtenu leur permis de conduire.
...

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