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Opérations sur les nombres relatifs - Cours et exercices de Maths, 4e

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Pour revoir le chapitre « Opérations sur les nombres relatifs », Bordas Soutien scolaire vous propose des séquences de cours et des exercices interactifs.

Description

Ce chapitre traite de la notion de nombre relatif et des opérations sur les nombres relatifs.

Objectifs pédagogiques

  • Identifier un nombre positif ou un nombre négatif.
  • Comparer des nombres relatifs.
  • Ajouter des nombres relatifs.
  • Soustraire des nombres relatifs.
  • Multiplier des nombres relatifs.
  • Diviser des nombres relatifs.
  • Enchainer des opérations.

Les notions abordées :

Notion de nombre relatif

Nombres relatifs

Un nombre relatif est un nombre précédé d'un signe + ou d'un signe −.

Exemple :
+3 ; +1 ; −5 ; +3,1 ; −0,7 sont des nombres relatifs.

Remarque

Un nombre relatif peut être écrit entre parenthèses.

Par exemple, +7 peut aussi s'écrire (+7). 
...

Ajouter des nombres relatifs

Ajouter deux nombres relatifs de même signe

Pour ajouter deux nombres relatifs de même signe :

on garde le signe commun ;

on ajoute leurs distances à zéro.

Exemples : 
(+4) + (+3,6) = +7,6

(–4) + (–3,6) = –7,6
...

Soustraire des nombres relatifs

Règle

Soustraire un nombre relatif, c'est ajouter son opposé.

Pour effectuer une soustraction, il faut commencer par la transformer en addition !
 
Exemples : 
(+6) – (+4) = (+6) + (4) = +2.

(+5) – (3) = (+5) + (+3) = +8.
...

Multiplication

Produit de deux nombres relatifs

Produit de deux nombres de même signe

Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif et sa distance à zéro est le produit des distances à zéro des deux nombres.

Exemples :

(+7) × (+2) = (+14)

(–7) × (2) = (+14)
...

Diviser des nombres relatifs

Quotient de deux nombres relatifs

Quotient de deux nombres de même signe

Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif et sa distance à zéro est le quotient des distances à zéro des deux nombres.

Exemples :

(+14) ÷ (+2) = (+7)

(–14) ÷ (2) = (+7)
...

Enchainement d'opérations

Priorités de calcul

Règle

Pour calculer une expression, on effectue dans l'ordre :

le calcul des carrés, des cubes ;

les opérations à l'intérieur des parenthèses ;

les multiplications et les divisions ;

et enfin les additions et les soustractions

Exemple : 
A = 7 − 5 × 2    
...

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