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Expressions littérales - Cours et exercices de Maths, 4e

Votre enfant est en 4e et vous souhaitez l’accompagner dans sa réussite en Maths ?

Pour revoir le chapitre « Calcul littéral », Bordas Soutien scolaire vous propose des séquences de cours et des exercices interactifs.

Description

Ce chapitre traite de l'utilisation et de la production d'expressions littérales, du développement, de la factorisation et de la réduction d'expressions littérales, et de l'utilisation du calcul littéral pour prouver ou réfuter un résultat.

Objectifs pédagogiques

  • Calculer la valeur d'une expression littérale pour des valeurs données.
  • Produire une expression littérale.
  • Réduire des expressions littérales.
  • Connaitre et utiliser la distributivité pour développer ou factoriser des expressions littérales.
  • Prouver qu'une égalité est vraie ou qu'elle est fausse.

Les notions abordées :

Produire et utiliser une expression littérale

Expression littérale

Une expression littérale est une succession de calculs contenant une ou plusieurs lettres. 

Exemple : 
3 + a est une expression littérale car elle contient une lettre.
...

Réduire une expression littérale

Rappel : signe × de multiplication dans les calculs

Dans l'écriture d'une expression, on peut enlever le signe × de multiplication dans les cas suivants : 

entre deux lettres :  a × b = ab ;

entre un nombre et une lettre : 5 × c = 5c ;

devant des parenthèses : 3 × (5 + x) = 3(5 + x).
...

Distributivité de la multiplication par rapport à l'addition

Propriétés

Soit ka et b des nombres.
k(a + b) = ka + kb
 k(a  b) = ka  kb

Ces propriétés permettent de développer une expression, c'est-à-dire de transformer un produit en une somme (ou une différence).
...

Prouver ou réfuter un résultat

Montrer qu'une égalité est vraie

Pour montrer qu'une égalité entre deux expressions littérales est vraie, il faudrait montrer qu'elle est vraie pour tous les nombres. C'est souvent impossible, et il faut donc utiliser le calcul littéral pour prouver le résultat.
...

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