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Trigonométrie dans le triangle rectangle - Cours et exercices de Maths, 3e

Votre enfant est en 3e et vous souhaitez l’accompagner dans sa réussite en Maths ?

Pour revoir le chapitre « Trigonométrie dans le triangle rectangle », Bordas Soutien scolaire vous propose des séquences de cours et des exercices interactifs.

Description

Ce chapitre traite des rapports trigonométriques dans le triangle rectangle.(sinus, cosinus et tangente).

Objectifs pédagogiques

  • Calculer le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle.
  • Calculer la mesure d’un angle dans un triangle rectangle en utilisant la trigonométrie.
  • Calculer la longueur d’un côté dans un triangle rectangle en utilisant la trigonométrie.

Les notions abordées :

Sinus, cosinus et tangente

Définitions - dans un triangle rectangle, pour un angle aigu :

- le cosinus de cet angle est le rapport des longueurs 

côté adjacent à cet angle / hypoténuse 

- le sinus de cet angle est le rapport des longueurs

côté opposé à cet angle / hypoténuse
...

Calculer la mesure d'un angle

Dans un triangle rectangle, lorsque l'on connait la longueur de deux côtés, on peut calculer la mesure des deux angles aigus.On calcule le sinus, le cosinus ou la tangente de l'angle dont on cherche la mesure. Puis, on utilise la calculatrice pour obtenir la mesure de l'angle.

On utilise :
- Le sinus, si on connait la longueur du côté opposé et celle de l'hypoténuse,
...

Calculer la longueur d'un côté

Exemple 1 : 

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que BC = 5 cm et Bˆ = 30°.

On va calculer la longueur AB. 

On connait la mesure de l'angle Bˆla longueur de l'hypoténuse du triangle et on cherche la longueur du côté adjacent à l'angle Bˆ.
...

 

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