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Proportionnalité - Cours et exercices de Maths, 5e

Votre enfant est en 5e et vous souhaitez l’accompagner dans sa réussite en Maths ?

Pour revoir le chapitre « Proportionnalité », Bordas Soutien scolaire vous propose des séquences de cours et des exercices interactifs.

Description

Ce chapitre traite du principe de proportionnalité et de son utilisation.

Objectifs pédagogiques

  • Utiliser les propriétés de la proportionnalité.
  • Reconnaître un tableau de proportionnalité.
  • Utiliser la proportionnalité pour des problèmes de pourcentages ou d'échelles.

Les notions abordées :

Propriétés de la proportionnalité

Grandeurs proportionnelles

Définition

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l'une s’obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l'autre par un même nombre. 

Exemples : 
Le prix et le nombre de litres d'essence achetés dans une station essence sont proportionnels. 

Par contre, la taille et l'âge d'une personne ne sont pas proportionnels.
...

Tableau de proportionnalité

Définition 

Un tableau représentant une situation de proportionnalité est un tableau quicomporte deux listes de nombres, telles que l’on peut trouver uncoefficient multiplicateur pour obtenir les nombres d'une liste à partir des nombres de l'autre liste. 

Le coefficient s'appelle le coefficient de proportionnalité.
...

Passage à l'unité, règle de trois

Principe du passage à l'unité (ou règle de trois)

Le principe du passage à l'unité consiste à ramener le calcul à l'unité, cela concerne des situations de proportionnalité.

Il y a trois étapes (c'est pour cela que l'on dit aussi la règle de trois) :

On écrit les données de la situation.

On calcule pour une unité (souvent avec une division).

On calcule pour le nombre demandé dans la question (souvent avec une multiplication).
...

Les pourcentages

Plusieurs écritures

Un pourcentage est un nombre. Il faut comprendre les équivalences d'écritures : pourcentage, décimale, fractionnaire.

Exemples : 

25/100 = 25% = 0,25

10/100 = 10% = 0,10
...

Les échelles

Définition

Une échelle est un coefficient de proportionnalité permettant de définir le rapport qu'il y a entre les mesures d'une représentation (carte routière, maquette...) et les mesures dans la réalité.

Exemple :  
On a réalisé une maquette de voiture à l'échelle 1/32 .
Cela signifie que 1 cm sur la maquette représente 32 cm sur la voiture, ou encore que toutes les longueurs de la voiture sont 32 fois plus grandes que celles de la maquette.
...

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